tổng hợp các bài rút gọn lớp 9

**Tổng Hợp Các Bài Rút Gọn Lớp 9**

**Mở Đầu**

Rút gọn là kỹ thuật toán học quan trọng trong chương trình lớp 9, giúp chúng ta đơn giản hóa các biểu thức phức tạp để dễ dàng tính toán và giải quyết vấn đề. Các bài rút gọn đa dạng và thường có nhiều bước, đòi hỏi sự hiểu biết vững chắc về các phép toán cơ bản và quy tắc phép tính. Bài viết này sẽ tổng hợp một số bài rút gọn điển hình và hướng dẫn các bước cụ thể để rút gọn chúng.

**1. Rút Gọn Phân Số**

**Bước 1: Tìm Ước Chung Lớn Nhất (ƯCLN) của tử số và mẫu số.**

**Bước 2: Chia cả tử số và mẫu số cho ƯCLN để được phân số tối giản.**

Ví dụ: Rút gọn phân số $\frac{12}{18}$

* ƯCLN (12, 18) = 6

* $\frac{12}{18} = \frac{12 : 6}{18 : 6} = \frac{2}{3}$

**2. Rút Gọn Biểu Thức Có Chứa Căn**

**Bước 1: Rút gọn các biểu thức trong căn nếu có thể.**

**Bước 2: Nếu mẫu số của căn có chứa căn, hãy nhân cả tử số và mẫu số với biểu thức liên hợp của mẫu số.**

**Bước 3: Rút gọn biểu thức kết quả sau khi nhân.**

Ví dụ: Rút gọn biểu thức $\sqrt{\frac{16}{25}}$

* $\sqrt{\frac{16}{25}} = \sqrt{\frac{4^2}{5^2}} = \frac{\sqrt{4^2}}{\sqrt{5^2}} = \frac{4}{5}$

**3. Rút Gọn Biểu Thức Có Chứa Bình Phương**

**Bước 1: Phân tích các bình phương trong biểu thức thành thừa số riêng biệt.**

**Bước 2: Nhóm các thừa số giống nhau và rút gọn bằng quy tắc nhân các lũy thừa có cùng cơ số.**

Ví dụ: Rút gọn biểu thức $x^2y^2 - 4xy + 4$

* $x^2y^2 - 4xy + 4 = (xy)^2 - 2xy + 2^2$

* $=(xy - 2)^2$

**4. Rút Gọn Biểu Thức Có Chứa Phân Số**

**Bước 1: Rút gọn các phân số trong biểu thức nếu có thể.**

**Bước 2: Nhân tử số và mẫu số của các phân số với các biểu thức thích hợp để khử mẫu.**

**Bước 3: Rút gọn biểu thức kết quả sau khi khử mẫu.**

Ví dụ: Rút gọn biểu thức $\frac{x}{x+2} + \frac{2}{x-1}$

* Nhân tử số và mẫu số của phân số thứ nhất với (x - 1) và phân số thứ hai với (x + 2):

* $\frac{x(x-1)}{(x+2)(x-1)} + \frac{2(x+2)}{(x-1)(x+2)}$

* Rút gọn: $\frac{x(x-1)+2(x+2)}{(x+2)(x-1)} = \frac{x^2-x+2x+4}{x^2-1} = \frac{x^2+x+4}{x^2-1}$

**5. Rút Gọn Biểu Thức Có Chứa Biến**

**Bước 1: Rút gọn các biểu thức bên trong ngoặc nếu có.**

**Bước 2: Nhân ra các hằng số với các biểu thức trong ngoặc.**

**Bước 3: Cộng trừ các hạng tử đồng dạng.**

**Bước 4: Rút gọn biểu thức tìm được.**

Ví dụ: Rút gọn biểu thức $(x+2)^2 - (x-1)^2$

* $(x+2)^2 - (x-1)^2$

* $=x^2+4x+4 - (x^2-2x+1)$

* $=x^2+4x+4 - x^2+2x-1$

* $=6x+3$

**Kết Luận**

Rút gọn là kỹ thuật toán học hữu ích giúp đơn giản hóa các biểu thức phức tạp. Các bài rút gọn lớp 9 đa dạng và đòi hỏi sự hiểu biết vững chắc về các phép toán cơ bản và quy tắc phép tính. Bài viết này đã tổng hợp một số bài rút gọn điển hình và hướng dẫn các bước cụ thể để giải quyết chúng. Học sinh cần nắm vững các kỹ thuật này để nâng cao kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt trong môn toán.